Die Heinz und Heide Dürr Stiftung wurde 1998 mit einer Spende von 650.000 Stück Dürr AG Aktien und einem Stiftungsvermögen von rd. 
15 Mio. EUR durch das Unternehmerehepaar Heide und Heinz Dürr gegründet. Sie finanziert ihre Stiftungsmittel hauptsächlich über Dividendenerträge aus dem ihr übertragenen Aktienpaket. 

Nach dem Stifterwillen engagiert sich die Stiftung breit gefächert. Sie fördert die Wissenschaft und Forschung, Bildung und Erziehung, Einrichtungen, die der Fürsorge und Betreuung sozial gefährdeter junger Menschen dienen sowie Kunst und Kultur im Bereich des deutschsprachigen Theaters.

Die Heinz und Heide Dürr Stiftung konzentriert sich im Wissenschaftsbereich auf die Förderung von Forschungsprojekten auf dem Gebiet der Humangenetik mit Schwerpunkt Neurogenetik und auf dem Gebiet der Energieeffizienz.

Im sozialen Bereich engagiert sie sich vor allem für die frühkindliche Bildung. Insbesondere fördert die Stiftung den Aufbau von Early Excellence Zentren in Deutschland. Hierbei  kommt der Stärkung der Elternkompetenz eine hohe Bedeutung zu. Im Bildungsbereich fokussiert die Stiftung auf interkulturelle Begegnungen, unterstützt beispielsweise Opernworkshops für Familien oder Lesepatenprojekte.

Im Kulturbereich fördert die Stiftung hauptsächlich das deutschsprachige Theater. Vor allem unterstützt sie Autoren bei der Entwicklung neuer Theaterstücke und deren Erstinszenierung. Außerdem werden Zuschüsse für herausragende Theaterinszenierungen gewährt.

Bei der Vergabe der Mittel wird die Stiftung durch ein Kuratorium beraten. Kuratoriumsmitglieder sind neben Heinz Dürr als Vorsitzender und Heide Dürr als stellvertretender Vorsitzenden, Dr. Alexandra Dürr, Karoline Dürr, Dr. Annette Lepenies, Dr. Peter Mihatsch, Ute Scharpff und Prof. Dr. Klaus Thurau.